ЕГЭ Физика

№1. Кинематика

Основные формулы
1. $$ a = \frac{\Delta V}{\Delta t} $$ (Ускорение)
2. $$ x(t) = x_0 + v_{0x}t + \frac{a_x t^2}{2} $$ (Координата тела)
3. $$ S_x = \frac{v_x^2 - v_{0x}^2}{2a_x} $$ (Расстояние при равноускоренном движении)
4. $$ v_{cp} = \frac{\Delta s}{\Delta t} $$ (Средняя скорость)
Если дан график \( v(t) \): путь = площадь фигуры под графиком.
\( S_x \) — перемещение, \( x \) — координата.
Для задач на нахождение площади под графиком:
\( S_\Delta = \frac{1}{2}к_1\times к_1 \) — площадь прямоугольного треугольника, где \( к_1, к_2 \) — катеты.
Схема | График
Движение тела, брошенного под углом
v₀ vₓ (const) v_y = 0 g
По горизонтали (X):
\( a_x = 0 \)
\( v_x = v_0 \cos\alpha = \text{const} \)
По вертикали (Y):
\( a_y = -g \)
\( v_y = v_0 \sin\alpha - gt \)

№2. Динамика

Основные формулы
1. $$ F_{\text{упр}} = k \cdot |\Delta x| $$ (Закон Гука)
2. $$ F_{\text{тяг}} = G \frac{m_1 m_2}{R^2} $$ (Гравитация)
3. $$ F_{\text{тр}} = \mu N $$ (Трение скольжения)
4. $$ \vec{F} = m\vec{a} $$ (II закон Ньютона)
5. $$ p = \rho g h $$ (Гидростатическое давление)

№3. Энергия, Импульс, Работа

Схема | График
Работа силы (Угол α)
S F α
$$ A = F \cdot S \cdot \cos\alpha $$ Работа совершается только "вдоль" движения.
Превращение энергии
Eₚ=max h=max, v=0 Eₖ=max
$$ mgh = \frac{mv^2}{2} $$ (Если нет трения)
Закон сохр. импульса
ДО УДАРА: ПОСЛЕ (Слиплись):
$$ m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2 = (m_1+m_2)\vec{u} $$
Основные формулы
1. $$ E_p = mgh $$ (Потенциальная энергия)
2. $$ E_k = \frac{mV^2}{2} = \frac{p^2}{2m} $$ (Кинетическая энергия)
3. $$ A = F \cdot S \cdot \cos\alpha $$ (Работа силы)
4. $$ N = \frac{A}{t} = F \cdot V $$ (Мощность)
5. $$ \vec{p} = m\vec{v} $$ (Импульс тела)

№4, 5, 6. Колебания и Статика

Колебания и Волны
Схема | График
Периоды колебаний
l g 2π√(l/g) k m 2π√(m/k)
Характеристики волны
A λ Расстояние между соседними горбами
$$ v = \lambda \cdot \nu = \frac{\lambda}{T} $$
Основные формулы
1. $$ \nu = \frac{1}{T} $$ (Частота)
2. $$ \lambda = v \cdot T = \frac{v}{\nu} $$ (Длина волны)
3. $$ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} $$ (Нитяной маятник)
4. $$ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} $$ (Пружинный маятник)
5. $$ E_{p\text{ пруж}} = \frac{kx^2}{2} $$ (Потенциальная энергия пружины)
Статика и Гидростатика
6. $$ F_{\text{Арх}} = \rho_{\text{ж}} g V_{\text{погр}} $$ (Архимедова сила)
7. $$ \rho = \frac{m}{V} $$ (Плотность)
8. $$ P = \frac{F}{S} $$ (Давление твердого тела)
9. $$ \frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1} \text{ или } M_1 = M_2 $$ (Рычаг)
10. $$ d={l_1}+{l_2} $$ (Длина рычага)
11. $$ a_{\text{ц}} = \frac{V^2}{R} = \omega^2 R $$ (Центростремительное ускорение)
Схема | График
Fₐ mg
Условия плавания тел
  • 1. Тонет: \( mg > F_{\text{А}} \)
    (\( \rho_{\text{тела}} > \rho_{\text{жид}} \))
  • 2. Всплывает: \( mg < F_{\text{А}} \)
    (\( \rho_{\text{тела}} < \rho_{\text{жид}} \))
  • 3. Плавает: \( mg = F_{\text{А}} \)
    Сила тяжести уравновешена силой Архимеда.
Статика: Рычаг и Момент силы
F₁ F₂ L₁ L₂
$$ M_1 = M_2 $$ (Правило моментов)
$$ F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 $$ (Условие равновесия рычага)
Важно: Плечо \( L \) — это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы (перпендикуляр).
Давление
F S
Твердое тело
p = F / S
h
Гидростатика
p = ρ g h
Давление жидкости зависит только от высоты столба \( h \) и плотности \( \rho \). Форма сосуда не важна!
Центростремительное ускорение
v a
$$ a_{ц} = \frac{v^2}{R} = \omega^2 R $$
  • Центростремительное ускорение всегда направлено в центр.
  • Вектор скорости всегда направлен перпендикулярно.

№7. Идеальный газ (МКТ)

Схема | График
Первое начало термодинамики
Q Нагрев ΔU (t° растет) Расширение
$$ Q = \Delta U + A $$ Тепло = Нагрев газа + Работа поршня
Коэффициент \( i \) в формуле \( U \)

От строения молекулы зависит формула внутренней энергии \( U = \frac{i}{2}\nu RT \).

i = 3 Одноатомный
He, Ne, Ar (инертные)
i = 5 Двухатомный
O₂, N₂, H₂, Воздух
Основные формулы
1. $$ p = nkT $$ (Давление газа)
2. $$ E_k = \frac{3}{2}kT $$ (Средняя кин. энергия)
3. $$ p = \frac{2}{3}n E_k $$ (Основное ур-ние МКТ)
4. $$ pV = \frac{m}{M}RT = \nu RT $$ (Менделеев-Клапейрон)
5. $$ n = \frac{N}{V} $$ (Концентрация)
6. $$ \frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2} $$ (Объединенный закон)
7. $$ p=\frac{1}{3}nm_{0}v_{кв}^{2}\ $$ (Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ))
8. $$ v_{кв}=\sqrt{\frac{3p}{nm_{0}}}=\sqrt{\frac{3kT}{m_{0}}} $$ (Среднеквадратичная скорость движения молекул)
Схема | График
Графики изопроцессов (в pV)
p V Изобара (T↑) Изохора Изотерма

● Изотерма: Гипербола. Чем выше, тем больше T.
● Изобара: Горизонталь. V растет \(\to\) Газ расширяется \(\to\) Работа > 0.
● Изохора: Вертикаль. Работа газа = 0.

Геометрический смысл работы
A = S V p

Работа газа равна площади под графиком процесса в координатах pV.

№8. Тепловые двигатели

Фазовые переходы и Теплота

Схема | График
График нагревания и переходов (T от Q)
T,°C Q, Дж Время t T пл T кип 1 2 3 4 5
Горизонтальные участки — фазовые переходы
1, 3, 5. Нагревание
$$ Q = cm\Delta t $$
\( c \) — уд. теплоемкость [Дж/(кг·°C)]
\( \Delta t = t_{кон} - t_{нач} \)
2. Плавление
$$ Q = \pm \lambda m $$
\( \lambda \) — уд. теплота плавления [Дж/кг]
"+" — плавим, "−" — отвердеваем.
4. Кипение
$$ Q = \pm L m $$
\( L \) (или \( r \)) — уд. теплота парообр. [Дж/кг]
Только при \( T = T_{кип} \)!
Сгорание топлива
$$ Q = q m $$
\( q \) — уд. теплота сгорания [Дж/кг]
Основные формулы
1. $$ \eta = \frac{A_{\text{п}}}{Q_1} $$ (КПД)
2. $$ \eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} \cdot 100\% $$ (КПД Тепловой машины)
3. $$ \eta_{\text{max}} = \frac{T_1 - T_2}{T_1} $$ (Только для цикла Карно)
\( Q_1 \) — тепло от нагревателя, \( Q_2 \) — тепло холодильнику.

№9. Термодинамика

Основные формулы
1. $$ A = p \Delta V $$ (Работа газа, при p=const)
2. $$ U = \frac{3}{2}\frac{m}{M}RT $$ (Внутр. энергия одноатомного)
3. $$ U = \frac{i}{2}\nu RT $$ (i=3 для одноатомного, i=5 для двухатомного)
4. $$ Q = \Delta U + A $$ (I закон термодинамики)

№10, 11, 14, 15. Электродинамика

Схема | График
Природа электрического тока
S l (длина) I (Ток) - - - v (дрейфа)
Формула тока: $$ I = q \cdot n \cdot S \cdot v $$ где \( n \) — концентрация частиц.
Важно: Электроны движутся против направления вектора тока I.
U I R

Закрой пальцем то, что ищешь

Основные законы

Основные формулы
1. $$ I = \frac{U}{R} $$ (Для участка цепи)
2. $$ I = \frac{\mathcal{E}}{R + r} $$ (Для полной цепи)
3. $$ R = \rho \frac{l}{S} $$ (Сопротивление провода)

Типы соединения проводников

Последовательное Параметр Параллельное
R1 R2
Как вагоны поезда 		СХЕМА
Как этажи дома
$$ I = I_1 = I_2 $$
Одинаковый везде		 Ток (I) $$ I = I_1 + I_2 $$
Суммируется (течет как река)
$$ U = U_1 + U_2 $$
Делится между R		 Напряжение (U) $$ U = U_1 = U_2 $$
Одинаковое везде
$$ R = R_1 + R_2 $$
Всегда увеличивается
 Сопротивление (R) $$ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} $$
Или \( R = \frac{R_1 R_2}{R_1+R_2} \)
Всегда уменьшается
Полная цепь (ЭДС)
r, ε R
\( U_{\text{внеш}} = \mathcal{E} - I \cdot r \)
Короткое замыкание (\( R=0 \)): \( I_{k.z.} = \mathcal{E}/r \)
Условные обозначения в схемах
Обозначение Название Пояснение и Свойства
+ - Источник тока
(Гальванический элемент)		 Длинная палочка — ПЛЮС (+)
Короткая — МИНУС (-).
Ток течет от (+) к (-).
Резистор Обладает сопротивлением \( R \).
Ограничивает силу тока.
Реостат
(Переменный резистор)		 Позволяет менять сопротивление.
Двигаем ползунок \(\to\) меняется длина провода \( l \) \(\to\) меняется \( R \).
Лампа Потребитель энергии.
В задачах: считать как обычный резистор \( R \).
A V Амперметр (A)
Вольтметр (V)		 A: Включают последовательно. Идеальный \( R_A \approx 0 \) (как провод).
V: Включают параллельно. Идеальный \( R_V \to \infty \) (как разрыв).
Конденсатор Две параллельные палочки одинаковой длины.
В цепи постоянного тока — разрыв (ток не идет!).
Ключ (Выключатель) Замыкает или размыкает цепь.
Конденсаторы (C)

Правила соединения для C — наоборот по сравнению с R!

  • Параллельно \( C = C_1 + C_2 \)
  • Последовательно \( 1/C = \dots \)
$$ W = \frac{CU^2}{2} = \frac{q^2}{2C} $$
Электростатика и ток
Схема | График
+ q₁ − q₂ F r Силовые линии
Основные формулы
1. $$ F_k = k \frac{|q_1|\cdot|q_2|}{r^2} $$ (Закон Кулона)
2. $$ I = \frac{q}{t} $$ (Сила тока)
3. $$ U = \frac{A}{q} $$ (Напряжение)
4. $$ R = \frac{U}{I} = \rho \frac{l}{S} $$ (Закон Ома и сопротивление)
5. $$ I = \frac{\mathcal{E}}{R+r} $$ (Ом для полной цепи)
Конденсаторы
Основные формулы
1. $$ C = \frac{q}{U} $$ (Ёмкость конденсатора)
2. $$ C_{\text{пар}} = C_1 + C_2 $$ (Параллельное)
3. $$ \frac{1}{C_{\text{посл}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} $$ (Последовательное)
4. $$ W = \frac{q^2}{2C} = \frac{CU^2}{2} $$ (Энергия)
5. $$ C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d} $$ (Плоский конденсатор)

№12. Магнетизм

Основные формулы
1. $$ W_m = \frac{LI^2}{2} $$ (Энергия магн. поля)
2. $$ \Phi = B S \cos\alpha $$ (Магнитный поток)
3. $$ L = \frac{\Phi}{I} $$ (Индуктивность)
4. $$ F_{\text{А}} = I B l \sin\alpha $$ (Сила Ампера)
5. $$ F_{\text{Л}} = q v B \sin\alpha $$ (Сила Лоренца)
6. $$ \mathcal{E}_i = - \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} $$ (Закон Фарадея)
Схема | График
Движение заряда в магнитном поле
B ⊗ (от нас) + v Fₗ
Правило левой руки (для + заряда):
  • 1. Четыре пальца — по скорости \( \vec{v} \).
  • 2. Линии поля \( \vec{B} \) (крестики) — входят в ладонь.
  • 3. Большой палец — покажет силу Лоренца \( F_л \).
Итог: Сила всегда перпендикулярна скорости \(\to\) движение по окружности.

№13, 17. Оптика

Основные формулы
1. $$ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} $$ (Формула линзы)
2. $$ D = \frac{1}{F} $$ (Оптическая сила)
3. $$ \Gamma = \frac{f}{d} = \frac{H}{h} $$ (Увеличение)
4. $$ d \sin \varphi = k \lambda $$ (Дифракционная решетка)
Схема | График
Построение в собирающей линзе
F F Изображение
Правила построения:
  1. Луч параллельно главной оптической оси \(\to\) преломляется и идет через Фокус.
  2. Луч через оптический центр \(\to\) идет не преломляясь.
  3. Где лучи пересеклись — там верхушка изображения.
Схема | График
Построение в рассеивающей линзе
F F Изображение
Правила построения:
  1. Луч параллельно оси \(\to\) рассеивается так, будто вышел из переднего Фокуса.
  2. Изображение всегда находится между фокусом и линзой.
Схема | График
Зеркало Нормаль Падающий луч Отражённый луч α α β
Закон отражения: угол падения равен углу отражения. Эти углы (α) измеряются от нормали к поверхности зеркала. Угол между лучом и поверхностью: β = 90° − α.

№16. Ядерная физика

Схема | График
Ядро Протоны (Z) Нейтроны (N) Электрон

Обозначение элемента

$${}_{Z}^{A}X$$
  • A — Массовое число (Нуклоны)
    \( A = Z + N \) (Протоны + Нейтроны)
  • Z — Зарядовое число (Заряд)
    \( Z = \) Число протонов \( = \) Число электронов (в нейтр. атоме)

Типы радиоактивного распада

1. \(\alpha\)-распад

Вылетает ядро Гелия (альфа-частица).

$${}_{2}^{4}He$$

Правило:

  • Масса: -4
  • Заряд: -2
$${}_{Z}^{A}X \to {}_{Z-2}^{A-4}Y + {}_{2}^{4}He$$
2. \(\beta^{-}\)-распад

Вылетает электрон. Нейтрон превращается в протон.

$${}_{-1}^{0}e$$

Правило:

  • Масса: не меняется
  • Заряд: +1 (сдвиг вправо)
$${}_{Z}^{A}X \to {}_{Z+1}^{A}Y + {}_{-1}^{0}e$$
3. \(\gamma\)-излучение

Вылетает фотон (энергия). Ядро переходит в стационарное состояние.

$${}_{0}^{0}\gamma$$

Правило:

  • Масса: 0
  • Заряд: 0
Ничего не меняется, только энергия.
Законы сохранения (для реакций)
1. Сумма верхних индексов (A) слева равна сумме справа.
2. Сумма нижних индексов (Z) слева равна сумме справа.
Частица Обозначение Заряд (Z) Масса (A)
Протон\({}_{1}^{1}p\) или \({}_{1}^{1}H\)+11
Нейтрон\({}_{0}^{1}n\)01
Электрон\({}_{-1}^{0}e\) или \(\beta\)-10
Позитрон\({}_{+1}^{0}e\)+10
Альфа-частица\({}_{2}^{4}He\) или \(\alpha\)+24
Основные формулы
1. $$ N = N_0 \cdot 2^{-t/T} $$ (Закон радиоактивного распада)
2. $$ m = m_0 \cdot 2^{-t/T} $$ (То же самое для массы)
3. $$ E = \Delta m \cdot c^2 $$ (Энергия связи / Дефект масс)
Где \( N \) — осталось ядер, \( N_0 \) — было ядер, \( T \) — период полураспада.
Если прошло время \( t = T \), остается ровно половина. Если \( t = 2T \), остается четверть.

Эксперимент и Анализ

Снятие показаний (Погрешность)

Правило записи в бланк:

Количество знаков после запятой в измерении должно быть таким же, как в погрешности.
Пример:
Прибор показывает: \( 4,5 \)
Погрешность: \( \pm 0,25 \)
Неверно: 4,50,25
Верно: 4,500,25 (дописали ноль, чтобы сравнять знаки)

Выбор оборудования

Метод "Одной переменной":

Чтобы проверить зависимость \( Y \) от \( X \), нужно выбрать два опыта, где:
  • Параметр \( X \) — разный.
  • Все остальные параметры — одинаковые.
Например: Проверяем зависимость периода от длины нити. Ищем два маятника с разной длиной, но одинаковой массой груза.

Задачи без формул (Графики и Утверждения)

Как анализировать процессы, не вспоминая сложные формулы:

1. Наклон касательной

Угол наклона графика (производная) показывает скорость изменения величины.
График \( x(t) \) круче \(\to\) скорость \( v \) больше.
График \( v(t) \) круче \(\to\) ускорение \( a \) больше.

2. Площадь под графиком

Площадь фигуры под линией графика часто имеет физический смысл:
\( v(t) \) \(\to\) Путь \( S \)
\( p(V) \) \(\to\) Работа газа \( A \)

3. Логика "Крайних случаев"

Если не знаете ответ, представьте экстремальную ситуацию.
Пример: "Что будет, если массу сделать бесконечной?" или "Если угол станет 0?". Ответ должен соответствовать здравому смыслу.

Задания на анализ (№5, 6, 15, 17)

Типы вопросов:
  • Изменение: 1 (Увеличится), 2 (Уменьшится), 3 (Не изменится).
  • Соответствие: Подобрать формулу или график к физической величине.

1. Механика: Анализ изменений

Маятники (Груз на пружине / нити)

Вопрос: "Как изменятся период T и энергия E, если массу увеличить?"

Величина Пружинный (\( \sqrt{m/k} \)) Нитяной (\( \sqrt{l/g} \))
Период (T) Зависит от \( m \) (\(\uparrow\)) Не зависит от \( m \) (Const)
Макс. Скорость \( v_{max} = A\omega = A\sqrt{k/m} \) \( v_{max} = \sqrt{2gh} \)
Ловушка: Если меняем массу, жесткость \( k \) и длина \( l \) не меняются. Но частота \( \nu = 1/T \) всегда ведет себя наоборот периоду.
Движение спутников

Вопрос: "Спутник перешел на более высокую орбиту (R увеличился). Что с v, T, a?"

  • Скорость \( v = \sqrt{GM/R} \): Уменьшится (2). Чем дальше, тем медленнее.
  • Ускорение \( a = GM/R^2 \): Уменьшится (2). Притяжение слабее.
  • Период \( T = 2\pi R / v \): Увеличится (1). Путь больше, скорость меньше \(\to\) лететь дольше.
  • Полная энергия \( E = E_k + E_p \): Увеличится (1). Мы совершили работу, чтобы поднять его выше.

2. Электродинамика и Кванты

Колебательный контур (LC)

"Раздвинули пластины конденсатора (d увеличили). Как изменится частота и период?"

1. \( C = \frac{\varepsilon S}{d} \downarrow \) (Емкость падает)
2. \( T = 2\pi\sqrt{LC} \downarrow \) (Период падает)
Частота \(\nu\) Увеличится (1) Длина волны \(\lambda = cT\) Уменьшится (2)
Фотоэффект: Меняем свет
Увеличили частоту (\(\nu \uparrow\))
(Цвет стал "синее/фиолетовее")		 \( E_{фот} \uparrow \) (Энергия фотона)
\( v_{max} \uparrow \) (Скорость электронов)
\( U_{зап} \uparrow \) (Запирающее напр.)
Увеличили интенсивность
(Свет стал ярче, но цвет тот же)		 \( N_{фот} \uparrow \) (Число фотонов)
\( I_{нас} \uparrow \) (Ток насыщения)
Скорость v и Uзап НЕ меняются!
Частица в магнитном поле

"Влетела с большей скоростью (\( v \uparrow \)). Что с радиусом и периодом?"

$$ R = \frac{mv}{qB} \quad T = \frac{2\pi m}{qB} $$
  • Радиус R: Увеличится (1) (Прямая зависимость от \( v \)).
  • Период T: Не изменится (3)! (В формуле нет \( v \)).
  • "Быстрее летит, но и круг больше — время то же".

3. Узнай график по виду

Прямая из 0
\( y = kx \)
Закон Ома, \( F_{упр}(x) \)
Гипербола
\( y = k/x \)
Изотерма \( p(V) \), \( \lambda(\nu) \)
Парабола
\( y = ax^2 \)
\( S(t) \), \( E_k(v) \), \( W(I) \)
Синусоида
\( \sin, \cos \)
Колебания \( x(t), q(t), i(t) \)

Математический маятник | Груз

3 2 1 0 T t Потенциальная энергия 0 T t Координата x 0 T t Проекция ускорения 0 T t Проекция скорости
В положении 2 — кинетическая энергия максимальна В положении 3 — модуль ускорения максимален При 3→2 и 1→2 сила натяжения увеличивается При 2→3 и 2→1 полная энергия сохраняется

Справочные данные

1. Десятичные приставки
Множитель Приставка Обозначение Множитель Приставка Обозначение
\( 10^9 \)гигаГ \( 10^{-1} \)децид
\( 10^6 \)мегаМ \( 10^{-2} \)сантис
\( 10^3 \)килок \( 10^{-3} \)миллим
\( 10^2 \)гектог \( 10^{-6} \)микромк
\( 10^1 \)декада \( 10^{-9} \)нанон
——— \( 10^{-12} \)пикоп
2. Константы
Число \(\pi\) \(\pi \approx 3,14\)
Ускорение свободного падения (на Земле) \(g \approx 10 \text{ м/с}^2\)
Гравитационная постоянная \(G \approx 6,7 \cdot 10^{-11} \text{ Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2\)
Скорость света в вакууме \(c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}\)
Элементарный электрический заряд \(e = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}\)
Постоянная Авогадро \(N_A = 6 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}\)
Постоянная Больцмана \(k = 1,38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К}\)
Универсальная газовая постоянная \(R = 8,31 \text{ Дж}/(\text{моль}\cdot\text{К})\)
Постоянная Планка \(h = 6,6 \cdot 10^{-34} \text{ Дж}\cdot\text{с}\)
Частица Масса (кг) Масса (а.е.м.)
Электрон \(9,1 \cdot 10^{-31}\) —
Протон \(1,673 \cdot 10^{-27}\) \(\approx 1,007\)
Нейтрон \(1,675 \cdot 10^{-27}\) \(\approx 1,008\)
Плотность \( \rho \) (\( \text{кг/м}^3 \))
Вода (чистая)1000
Масло / Керосин800
Ртуть13600
Алюминий2700
Сталь / Железо7800
Медь8900
Уд. теплоемкость \( c \) (\( \text{Дж}/(\text{кг}\cdot\text{К}) \))
Вода4200
Лёд2100
Алюминий900
Сталь / Железо460
Медь380
Свинец130
Молярная масса \( M \) (\( \text{кг/моль} \))
ВеществоВодород (\(H_2\))Гелий (\(He\))Азот (\(N_2\))Кислород (\(O_2\))ВоздухВода (\(H_2O\))
\( M \cdot 10^{-3} \)2428322918
* Нормальные условия (н.у.): Давление \( 10^5 \text{ Па} \), Температура \( 0^\circ C \) (\( 273 \text{ К} \)).

Математика в Физике

Прямая и обратная пропорциональность

Прямая (Линейная)
$$a = \frac{F}{m}$$
Если \( F \) растет в 2 раза,
то \( a \) тоже растет в 2 раза.
Обратная
$$I = \frac{U}{R}$$
Если \( R \) растет в 2 раза,
то \( I \) уменьшается в 2 раза.
Квадратичная
$$E = \frac{mv^2}{2}$$
Если \( v \) растет в 2 раза,
то \( E \) растет в 4 раза (\(2^2\)).

Типы задач

Количественные

"Найдите значение...", "Во сколько раз..."

1
Подстановка: Есть формула \( F=ma \). Дано \( m=2, a=3 \). Найти \( F \).
\( F = 2 \cdot 3 = 6 \).
2
Отношение: Дано \( p_2 = 2p_1, V_2 = 3V_1 \). Найти \( T_2/T_1 \).
$$ \frac{p_2 V_2}{T_2} = \frac{p_1 V_1}{T_1} \Rightarrow \frac{T_2}{T_1} = \frac{p_2}{p_1} \cdot \frac{V_2}{V_1} = 2 \cdot 3 = 6 $$
Качественные

"Как изменится...", "Опишите явление..."

Алгоритм ответа:
  1. Назови физическое явление (напр. "Электромагнитная индукция").
  2. Напиши закон/формулу, связывающую величины.
  3. Сделай логический вывод ("Так как ток вырос, то сила Ампера увеличилась...").
  4. Дай ответ на вопрос задачи.
Пример: "Почему при нагревании давление газа в закрытом сосуде растет?"
Ответ: 1) Изохорный процесс (V=const). 2) Закон Шарля \( p/T = const \). 3) T растет \(\to\) p растет.
Буква Величина Единица (СИ)
Пространство и время
l, d, s Длина, расстояние, путь, диаметр м (метр)
h Высота, глубина м (метр)
r, R Радиус м (метр)
S, A Площадь м²
V Объем м³
t, τ Время, длительность с (секунда)
α, β, φ Плоский угол рад (радиан)
Механика: Поступательное движение
m Масса кг (килограмм)
ρ Плотность кг/м³
v Скорость м/с
a, g Ускорение м/с²
p Импульс (количество движения) кг·м/с (или Н·с)
F, P Сила, Вес Н (Ньютон)
Δl, x Удлинение, деформация м (метр)
k Жесткость Н/м
μ Коэффициент трения безразмерная (1)
A, W Работа, Энергия Дж (Джоуль)
N, P Мощность Вт (Ватт)
η Коэффициент полезного действия (КПД) безразмерная (или %)
p Давление Па (Паскаль)
Механика: Вращательное движение
φ Угол поворота рад (радиан)
ω Угловая скорость рад/с
ε Угловое ускорение рад/с²
M Момент силы Н·м
L Момент импульса кг·м²/с (или Дж·с)
I, J Момент инерции кг·м²
Гидродинамика и Деформация
σ Механическое напряжение Па (Паскаль)
ε Относительная деформация безразмерная
E Модуль Юнга (упругости) Па (Паскаль)
σ Коэффициент поверхностного натяжения Н/м (или Дж/м²)
η Динамическая вязкость Па·с
ν Кинематическая вязкость м²/с
Колебания и Волны (Акустика)
T Период с (секунда)
ν, f Частота Гц (Герц)
λ Длина волны м (метр)
k Волновое число рад/м (или м⁻¹)
L (B) Уровень громкости звука Б (Бел) или дБ
Молекулярная физика и Термодинамика
T Температура (термодинамическая) К (Кельвин)
ν Количество вещества моль
M Молярная масса кг/моль
C Теплоемкость тела Дж/К
c Удельная теплоемкость Дж/(кг·К)
Cm Молярная теплоемкость Дж/(моль·К)
S Энтропия Дж/К
U Внутренняя энергия Дж (Джоуль)
H Энтальпия Дж (Джоуль)
φ Относительная влажность безразмерная (или %)
λ, k Теплопроводность Вт/(м·К)
Электричество
q Электрический заряд Кл (Кулон)
ρ Объемная плотность заряда Кл/м³
σ Поверхностная плотность заряда Кл/м²
λ, τ Линейная плотность заряда Кл/м
I Сила тока А (Ампер)
j Плотность тока А/м²
U, V Напряжение, Разность потенциалов В (Вольт)
φ Потенциал В (Вольт)
E Напряженность электрического поля В/м (или Н/Кл)
D Электрическая индукция (смещение) Кл/м²
P Поляризованность Кл/м²
p Электрический дипольный момент Кл·м
C Электрическая емкость Ф (Фарад)
R Электрическое сопротивление Ом
ρ Удельное сопротивление Ом·м
G Электрическая проводимость См (Сименс)
ε Диэлектрическая проницаемость безразмерная
Магнетизм
B Магнитная индукция Тл (Тесла)
H Напряженность магнитного поля А/м
Φ Магнитный поток Вб (Вебер)
L Индуктивность Гн (Генри)
μ Магнитная проницаемость безразмерная
pm Магнитный момент А·м² (или Дж/Тл)
J (M) Намагниченность А/м
Оптика и Фотометрия
D Оптическая сила дптр (м⁻¹)
F Фокусное расстояние м (метр)
n Показатель преломления безразмерная
Iv Сила света кд (кандела)
Φv Световой поток лм (люмен)
Ev Освещенность лк (люкс)
Lv Яркость кд/м²
Mv Светимость лм/м²
Квантовая физика и Дозиметрия
A Активность радиоактивного источника Бк (Беккерель)
D Поглощенная доза излучения Гр (Грей)
H Эквивалентная доза Зв (Зиверт)
X Экспозиционная доза Кл/кг
T1/2 Период полураспада с (секунда)
h Постоянная Планка Дж·с
Aвых Работа выхода электрона Дж (или эВ)